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时瑞金融:濡圣投资 内在标的资产和代表期权
发布日期 : 2020-12-30编辑 : admin

  我们分析过B-S 模型中同一行权价、相同到期日的认购期权和认沽期权的隐含波动率应相同。我们利用期权平价获得了隐含波动率应相同的结论,下面我们看一看真实市场是否满足期权平价的关系,以及50ETF期权各个行权价的期权平价关系。

  深度实值期权在一天中的交易量很小,因此很难将某个时点的最新成交价看作该期权的最新价。因为,即便标的资产变动很大,但若深度实值期权没有成交,那么该期权价格也将一直维持之前的成交价。问题是,即使考虑到这些因素,各个行权价的期权平价关系也不成立。那么不成立的理由是什么呢?期权平价关系应始终成立,但当标的资产的卖出受限时期权平价关系可能不成立。如果C?PS?Xe?rT 则可以通过将买入认购期权+卖出认沽期权组合成合成期货买入头寸,并卖出价格相对较高的标的资产,就可获得价差收益。这里的卖出标的资产不是卖出已有的标的资产多头,而是指裸卖空标的资产。因此,在大部分无法卖空标的资产的市场中,期权平价不成立。但当标的资产为商品期货或者标的资产有期货时,期权平价成立。这种现象在韩国的股指期权中体现得较好。

  内在标的资产是在因卖空限制而导致期权平价不成立的情况下,利用期权平价关系推算的价格,也是满足期权平价关系的虚拟标的资产。内在标的资产对于多个行权价有各自的期权平价关系,因此其也可能有多个价格,选择哪个内在标的资产价格无固定的答案,这里我们将选择通过平值期权导出的内在标的资产。

  除了利用上述方法计算内在标的资产的方法外,还有通过假想的行权价格求出内在标的资产的方法。如图所示是根据行权价格画出的认购期权和认沽期权的价格。

  从上图中可以看到,在特定时点,当行权价格增加时,认购期权价格减少,认沽期权价格增加。另外,也可以看到,平值期权的行权价(X)大于3000 元,小于3050 元。要留意图中点A,该点是线 的交点。期权评价公式如下。

  由于认购期权和认沽期权的曲线相交,所以在此点C=P,S=Xe?rT。图中的x 轴的值和y 轴的值(C=P)是通过两个直线的交点形成的,因此可以求出S 的值。因此利率由标的资产和期权价格组成,分别可定义为内在标的资产和代表期权(认购期权和认沽期权价格相等,因此称为代表期权)价格。

  为什么要通过复杂的过程求代表期权的价格和内在标的资产?这与期权的特性有很深的关系。我们在进行期货交易时,不会认为期货价格上升或下降会改变期货的特性。只有价格和到期剩余时间变化,其他属性未变。但期权拥有期货所没有的特性,那就是期权的行权价。

  期权的行权价成为判断期权平实值、平值、虚值的重要依据。问题在于,随着标的资产的变动,这些性质也会随之变化,我们在前面称此为Moneyness(货币性)。